Categories
Giáo dục

Đáp án bài toán xếp diêm thành các hình vuông

Nhiều bạn sau khi phát hiện quy luật xếp diêm đã hóa giải được bài toán xếp que diêm thành các hình vuông của học sinh lớp 5.

Nhiều bạn sau khi phát hiện quy luật xếp diêm đã hóa giải được bài toán xếp que diêm thành các hình vuông của học sinh lớp 5.

Đề bài:

Alex dựng lên các hình vuông khác nhau bằng các que diêm với độ dài bằng nhau theo một quy luật chung và đánh số thứ tự 1, 2, 3,… cho các hình vuông như mô tả ở hình bên dưới.

Hỏi cần phải thêm bao nhiêu que diêm nữa để từ hình vuông thứ 1111 xếp được thành hình vuông thứ 2022?

Đáp án bài toán xếp diêm thành các hình vuông
Đáp án bài toán xếp diêm thành các hình vuông

Bài giải:

Để ý rằng hình vuông thứ n có n(n+1) que diêm xếp ngang và n(n+1) que diêm xếp dọc, tức là có tất cả 2n(n+1) que diêm. Từ đó suy ra:

Số que diêm ở hình vuông thứ 1111 là: 2 x 1111 x (1111 + 1) = 2470864 (que).

Số que diêm ở hình vuông thứ 2022 là: 2 x 2022 x (2022 + 1) = 8181012 (que).

Vậy để từ hình vuông thứ 1111 xếp được thành hình vuông thứ 2022 ta có số que diêm cần thêm là: 8181012 2470864 = 5710148 (que diêm).

Đáp số: 5710148 (que diêm).

Trần Phương